Grensássókn var stofnuð í september 1963 og fyrsti sóknarpresturinn séra Felix Ólafsson var vígður til starfa í desember það sama ár. Fyrst í stað voru guðsþjónustur haldnar í Breiðagerðisskóla en síðar í safnaðarsal í Miðbæ við Háaleitisbraut.
Safnaðarheimili kirkjunnar var vígt 1972 og var notað sem kirkja safnaðarins allt fram til 1996, en 8. desember 1996 var kirkja safnaðarins vígð og tekin í notkun.

Íbúar í Grensássókn voru í desember 2018, 6864 talsins.